Calcule as derivadas das funcões:
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a derivada da função
Isso faz parte de cálculo diferencial, e o principal que vamos usar é a regra do poder (ou regra do expoente). Pra facilitar, vamos reescrever a função em forma de potência e depois aplicar a regra que diz que a derivada de
é
.
Passo 2
Primeiro, reescreve
como potência:
Por que isso funciona? Sempre que você tem
, é a mesma coisa que
. Então já transformamos a função pra um formato bem amigável pra derivar.
Passo 3
Agora, vamos lembrar a regra do poder:
Se , então
Se
Aqui o
pode ser qualquer número, positivo, negativo, inteiro, fracionário etc. A ideia é derrubar o expoente na frente e reduzir um no expoente.
Passo 4
Aplicando essa regra pra
:
- O expoente
é . - A derivada vai ser
.
Logo
Se quiser voltar pra forma de fração,
, então