Calcule as derivadas das funcões:
Passo 1
Beleza, o exercício quer que a gente encontre a derivada da função
Isso é cálculo diferencial (derivadas) e, como temos um produto de duas funções, vamos usar a regra do produto. Só isso: identificar cada “parte” do produto, derivar cada uma e aplicar a fórmula.
Passo 2
Regra do produto diz o seguinte: se
e
são funções,
Aqui a gente define:
Passo 3
Agora vamos derivar cada pedaço:
-
. Derivada é (Porque a derivada de é e de constante é zero.) -
. Derivada é (Derivada de é e de é zero.)
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Passo 5
Por fim, vamos simplificar:
-
. -
.
Somando tudo: