Calcule as derivadas das funções f(x)=\ln |(\cos x)|
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função f(x)=\ln\lvert(\cos x)\rvert.
Informações relevantes que temos desde já:
A função está escrita com valor absoluto: f(x)=\ln\bigl|\cos x\bigr|.
Onde \cos x=0 a função não está definida (porque \ln 0 não existe). Portanto a derivada só pode existir em pontos com \cos x\neq0.
O objetivo é encontrar f'(x) para x tais que \cos x\neq0.
Passo 2
Regra geral que vamos usar (e uma pequena explicação dela): se u(x) é uma função diferenciável e u(x)\neq0 em um ponto, então