Calcule as derivadas das funções.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
. O conteúdo é derivação de funções trigonométricas e vamos precisar das fórmulas de derivada de
e
.
Passo 2
Das regras básicas, temos que a derivada de
é
e a derivada de
é
.
Pela linearidade da derivada, derivamos termo a termo e mantemos as constantes: e
.
Pela linearidade da derivada, derivamos termo a termo e mantemos as constantes:
Passo 3
Calculando as derivadas, temos
e
.
Somando os resultados, obtemos a derivada final de .
Somando os resultados, obtemos a derivada final de
Resposta
[\n f’(x)=2\sec^2 x-\tfrac{\csc^2 x}{3}
]
]