Calcule as derivadas das funções
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo é a regra do quociente, e vamos precisar conhecer a fórmula da derivada de um quociente e as derivadas básicas de polinômios.
Passo 2
Definimos as funções auxiliares para aplicar a regra do quociente:
e
. Calculamos suas derivadas usando regras básicas de potenciais:
e
.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente: basta lembrar que
Substituindo
,
,
e
temos
Passo 4
Para simplificar o numerador, expandimos e agrupamos termos:
Logo a derivada fica