Use o teorema de convolução para determinar as seguintes transformadas de Laplace:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de
utilizando o Teorema da Convolução. O conteúdo envolve entender convolução de funções e usar as transformadas de Laplace de exponenciais e cosseno.
Passo 2
Reconhecemos que
é exatamente a convolução de
e
, pois a definição de convolução é
Passo 3
Pelo Teorema da Convolução, temos
Passo 4
Calculamos agora as transformadas individuais. Para
:
Para
:
Passo 5
Agora aplicamos o Teorema da Convolução e multiplicamos as transformadas: