Use o teorema de convolução para determinar as seguintes transformadas de Laplace:
;
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função definida por convolução
. O conteúdo é Transformada de Laplace e o que vamos usar é o Teorema da Convolução, que diz que a Laplace de
é o produto
.
Passo 2
Identificamos as funções envolvidas na convolução:
e
. Logo a integral
é
.
Pelo Teorema da Convolução, temos
Passo 3
Agora calculamos as transformadas individuais:
Passo 4
Multiplicando-as, obtemos