Calcule a derivadas das funções
g(x)=integral3^x(3 t^2+2 t-1) d t

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função
g(x)=integral3^xl(3t^2+2t-1r),dt
Este é um problema de cálculo da derivada de uma integral com limite superior variável. Vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo para resolver.

Passo 2

O Teorema Fundamental do Cálculo diz que, se
G(x)=integrala^xf(t),dt,
então
G'(x)=f(x)
Na prática, quando o limite superior da integral é a variável de diferenciação, a derivada da integral é simplesmente a função integranda avaliada nesse ponto.

Passo 3

Aplicando o teorema a
g(x)=integral3^xl(3t^2+2t-1r),dt,
temos
g'(x)=3x^2+2x-1

Resposta

g’(x)=3x^{2}+2x-1

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