Calcule as derivadas das funções a seguir:
f(x)=sen(x^2)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=senl(x^2r)
Aqui o conteúdo é a regra da cadeia: se temos uma função composta sen(u(x)), então
ddx,senl(u(x)r)=cosl(u(x)r),cdot,u'(x)
No nosso caso, u(x)=x^2.

Passo 2

Primeiro encontramos u'(x). Como u(x)=x^2,
u'(x)=ddx,x^2=2x
Agora aplicamos a regra da cadeia:
f'(x)=cosl(x^2r),cdot,2x=2xcosl(x^2r)

Resposta

f'(x)=2xcosl(x^2r)

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