Calcule as derivadas das funções a seguir:
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de
. O conteúdo aqui é derivadas de funções, e vamos precisar usar a regra do produto (ou do quociente) e a regra da cadeia para derivar a parte
.
Passo 2
Para facilitar, reescrevemos a função como produto:
Passo 3
Aplicamos a regra do produto: a derivada de
é
Para a derivada da parte
, usamos a regra da cadeia: se
, então
Passo 4
Como
, temos
Passo 5
Substituindo esse resultado em
, obtemos
Colocando tudo sobre o mesmo denominador
, o numerador fica
. Logo,