A posição (em metros) de uma partícula sobre uma reta em função do tempo (em segundos) é dada por x(t)=40 t-8 t^2.
A aceleração do movimento da partícula é constante?

Passo 1

Temos a posição da partícula dada por x(t)=40t-8t^2. O conteúdo envolve movimento unidimensional e derivadas para obter velocidade e aceleração, e precisamos ver se a segunda derivada de x(t) é constante.

Passo 2

A velocidade v(t) é a derivada de x(t) em relação a t. Calculando: v(t)=dxdt=40-16t

Passo 3

A aceleração a(t) é a derivada de v(t) em relação a t. Calculando: a(t)=dvdt=-16

Passo 4

Como a(t)=-16 não depende de t, a aceleração é constante, ou seja, tem o mesmo valor em todo instante.

Resposta

Sim. A aceleração é constante e vale -16,m/s^2.

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