A posição (em metros) de uma partícula sobre uma reta em função do tempo (em segundos) é dada por
.
A aceleração do movimento da partícula é constante?
A aceleração do movimento da partícula é constante?
Passo 1
Temos a posição da partícula dada por
. O conteúdo envolve movimento unidimensional e derivadas para obter velocidade e aceleração, e precisamos ver se a segunda derivada de
é constante.
Passo 2
A velocidade
é a derivada de
em relação a
. Calculando:
Passo 3
A aceleração
é a derivada de
em relação a
. Calculando:
Passo 4
Como
não depende de
, a aceleração é constante, ou seja, tem o mesmo valor em todo instante.
Resposta
Sim. A aceleração é constante e vale
.