Calcule as derivadas das funções vetoriais a seguir:
Passo 1
Beleza! A gente tem uma função vetorial aqui:
. Vamos calcular a derivada dessa função. Para isso, vamos precisar entender como derivar cada componente dessa função vetorial usando as regras de derivação que aprendemos em cálculo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função vetorial é calculada derivando cada uma das suas componentes individualmente. Ou seja, se temos
, então a derivada
será
.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada componente da nossa função
. A primeira componente é
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Então, a derivada da primeira componente é
.
Passo 4
A segunda componente da função é
. A derivada de
em relação a
é
. Portanto, a derivada da segunda componente é
.
Resposta
A derivada da função vetorial é: