Calcule as derivadas das funções :
y=ln (10^x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = lnl(10^xr)
O conteúdo principal aqui é usar a propriedade de logaritmos e depois derivar uma função polinomial simples.

Passo 2

Aplicamos a propriedade de logaritmos que diz
lnl(a^br)=b,ln(a)
No nosso caso a=10 e b=x. Logo
y = lnl(10^xr) = x,ln(10)

Passo 3

Agora derivamos y = x,ln(10) em relação a x. Como ln(10) é constante,
dydx = ln(10),ddx(x) = ln(10)cdot 1 = ln(10)

Resposta

dydx = ln(10)

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