Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
utilizando a regra da cadeia, que serve para derivar composições de funções.
Passo 2
Reconhecemos
como composição
, em que
(função externa)
(função interna)
Passo 3
Derivamos
em relação a
. Sabemos que
Passo 4
Derivamos
em relação a
. Como
,
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo
e
, obtemos