Calcule as derivadas das funções :
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia, pois temos uma composição de três funções: a potência de expoente
, o seno e a função quadrática.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, vamos definir funções auxiliares:
Então
e pela regra da cadeia temos
Passo 3
Agora calculamos cada derivada parcial:
Multiplicando esses fatores, obtemos
Passo 4
Basta voltar às variáveis originais
e
: