Pergunta: Calcular \dfrac{dy}{dx} (a derivada de y em relação a x).
Passo 2
Vamos olhar a estrutura da função: ela é uma composição em três níveis — uma potência 3 aplicada a uma função secante, que por sua vez tem dentro um polinômio 2x^{2}. Para facilitar, definimos:
Agora precisamos de \dfrac{du}{dx} onde u(x)=\operatorname{sec}\left(2x^{2}\right). Novamente é uma composição: \operatorname{sec}(t) com t=2x^{2}.
A regra para a derivada da função secante é: