Calcule as derivadas das funções :
y=sen(2 x)1+cos (2 x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
y = sin(2x)1 + cos(2x)
O conteúdo envolvido é derivação de função trigonométrica e uso de identidade trigonométrica para simplificar a expressão antes de derivar.

Passo 2

Usamos as identidades
sin(2x)=2sin xcos x e 1+cos(2x)=2cos^2 x. Então
y = sin(2x)1 + cos(2x) = 2sin xcos x2cos^2 x = tan x

Passo 3

Agora derivamos y=tan x. Sabemos que
ddxl(tan xr)=sec^2 x
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y' = sec^2 x = 1cos^2 x

Resposta

y' = sec^2 x = 1cos^2 x

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