Calcule as derivadas:
(h) f(x)=4-3 x2+x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de
f(x)=4-3x2+x
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente para derivadas.

Passo 2

Definimos as funções
u(x)=4-3x, v(x)=2+x,
cuja derivadas são
u'(x)=-3, v'(x)=1

Passo 3

Pela regra do quociente, temos
f'(x) =u'(x),v(x)-u(x),v'(x)l(v(x)r)^2

Passo 4

Substituindo u, u', v e v' em f'(x) e simplificando o numerador:
f'(x) =-3,(2+x)-(4-3x),(1)(2+x)^2 =-6-3x-4+3x(2+x)^2 =-10(2+x)^2

Resposta

f'(x)=-10(2+x)^2

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