Calcule as derivadas.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolvido é a derivação de funções trigonométricas, e vamos usar a representação
junto com a regra do quociente.
Passo 2
Escrevemos
e aplicamos a regra do quociente: se
e
, então
Passo 3
Aqui temos
e
. Substituindo na fórmula do quociente:
Passo 4
Usando a identidade
, o numerador vira
. Logo,