4- Mostre que a derivada da função
é:
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que a derivada de
é
.
O conteúdo principal envolve a derivada de funções trigonométricas e a aplicação da regra do quociente.
O conteúdo principal envolve a derivada de funções trigonométricas e a aplicação da regra do quociente.
Passo 2
Escrevemos
e lembramos das derivadas básicas:
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente a
e
:
Substituindo:
Passo 4
Usamos a identidade pitagórica
, então