Calcule as derivadas indicadas:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de ordem 9 de
, ou seja
O conteúdo aqui é o cálculo de derivadas de monômios de ordem superior, usando a regra geral para derivada de ordem
de
.
Passo 2
Lembrando a fórmula geral: se quisermos a derivada de ordem
do monômio
, temos
Essa expressão vem de aplicar a regra
repetidamente
vezes.
Passo 3
No nosso caso
e
. Então o coeficiente é
e o expoente fica
, ou seja
.
Passo 4
Portanto