Calcule as derivadas parciais de 1a ordem das funções abaixo.
fixos,
.
Passo 1
O enunciado define a função
com
constantes. Queremos encontrar, para cada
, a derivada parcial
, usando a definição de derivada parcial e as regras de derivada de soma e de produto.
Passo 2
Ao derivar
em relação a
, cada termo
contribui se e só se
ou
:
- Se
e , então
- Se
e , então
- Se
e , a derivada é zero.
Portanto
Passo 3
Como
, as duas somas são iguais. Logo,
Resposta
Para cada
,