Seja
uma função diferenciável. Calcule as derivadas parciais de 1a ordem das funções abaixo
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
onde
é diferenciável. O conteúdo principal aqui é a aplicação da regra da cadeia para funções compostas de duas variáveis.
Passo 2
Definimos a função interna
Assim
.
Passo 3
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para obter
:
Passo 5
Calculamos a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia para obter
: