Calcule as derivadas parciais de
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
definida por
Para isso vamos usar a regra da cadeia: a derivada de
é
e, aqui,
.
Passo 2
Para calcular
aplicamos a regra da cadeia a
com
. Primeiro,
depois
Logo,
Passo 3
Para calcular
repetimos o mesmo raciocínio. Mantendo
,
e portanto