Encontre os pontos extremos de f e os classifique (ponto de máximo, mínimo ou de sela) f(x, y)=-x^{2}-y^{2}+4 x+6 y
Passo 1
O enunciado pede para encontrar os pontos extremos da função
f(x,y) = -x^{2} - y^{2} + 4x + 6y
Isso envolve calcular as derivadas parciais, igualar o gradiente a zero para achar pontos críticos e usar a matriz Hessiana para classificar cada ponto (máximo, mínimo ou sela).
Os autovalores de H são ambos -2, estritamente negativos, portanto H é definida negativa e o ponto crítico é um ponto de máximo local (e, neste caso de forma global, pois a função é quadrática côncava).]