Calcule as derivadas parciais
e
das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos usar o conteúdo de derivada de função composta em várias variáveis, aplicando a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
. Pela regra da cadeia temos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
já que
.
Passo 4
Substituindo em cada expressão da regra da cadeia, obtemos