Calcule as derivadas parciais
e
das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
ou seja,
e
. Vamos usar a definição de derivada parcial: ao derivar em relação a uma variável, a outra é tratada como constante, aplicando a regra da potência.
Passo 2
Para calcular
tratamos
como constante.
- A derivada de
em relação a é, pela regra da potência, . - A derivada de
em relação a é , pois é constante e .
Logo,
Passo 3
Para calcular
tratamos
como constante.
- A derivada de
em relação a é , pois não depende de . - A derivada de
em relação a é , aplicando a regra da potência em .
Logo,