Calcule as derivadas parciais da função
e avalie estas derivadas no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as derivadas parciais de f(x,y)=√(x²+y²) (conteúdo: derivadas parciais e regra da cadeia) e depois avaliar essas derivadas no ponto (3,4).
Passo 2
Para calcular as parciais usamos a regra da cadeia: primeiro vemos f(x,y)=(x²+y²)^{1/2}. Então
Passo 3
No ponto (3,4) temos √(3²+4²)=5, então substituindo: ∂f/∂x(3,4)=3/5 e ∂f/∂y(3,4)=4/5.