Calcule as derivadas parciais das funções nos pontos pedidos.
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de f(x,y)=e^{2xy-25} no ponto (-1,2). O conteúdo aqui é derivada parcial e vamos precisar usar a regra da cadeia para funções de várias variáveis.
Passo 2
Podemos ver f(x,y)=e^{u(x,y)} com u(x,y)=2xy-25. A regra da cadeia diz que
e
.
Passo 3
Vamos achar as derivadas de u:
e
. Logo, as derivadas parciais de f são
Passo 4
Agora avaliamos em (x,y)=(-1,2). Temos
Resposta
(4e{-29},,-2e{-29})