Calcule as derivadas parciais das funções nos pontos pedidos.
.
Passo 1
Enunciado: Calcular as derivadas parciais da função
no ponto
. O conteúdo aqui é derivadas parciais, e vamos precisar usar a definição de derivada parcial e a regra do poder para potências.
Passo 2
Para obter
, derivamos
em relação a
, tratando
como constante. Aplicando a regra do poder e a linearidade:
Passo 3
Agora avaliamos
no ponto
. Observando que
e
:
Passo 4
Para obter
, derivamos
em relação a
, tratando
como constante. Aplicando a regra do poder:
Passo 5
Agora avaliamos
no ponto
. Observando que
e
: