Considere a função f(x, y)=4 x^2-2 y+1. Faça o que se pede:
Determine o valor de y, tal que o ponto (4, y, 0) pertence à interseção do gráfico de f com o plano x y

Passo 1

A gente tem a função f(x,y)=4x^2-2y+1 e quer saber para qual y o ponto (4,y,0) está na interseção do gráfico de f com o plano xy.

Passo 2

O gráfico de f é o conjunto de pontos (x,y,z) tais que z=f(x,y). Já o plano xy corresponde a z=0. Então, na interseção, precisamos de f(x,y)=0.

Passo 3

Substituindo x=4 e impondo z=0, ficamos com a equação
4cdot 4^2-2y+1=0
Agora é só calcular e isolar y:
4cdot 16 +1 -2y =0
64 +1 -2y = 0
65 -2y = 0
y = 652

Resposta

y=652

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