Calcule as derivadas parciais das funções a seguir:
f(x, y)=3 x^{3}+5 y^{4}

Passo 1

O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de
f(x,y)=3x^3+5y^4.
Aqui vamos usar a regra do poder (power rule) e lembrar que, ao derivar em relação a uma variável, a outra é tratada como constante.

Passo 2

Para achar partial fpartial x, derivamos f em relação a x, considerando y constante.
partial fpartial x = partialpartial xl(3x^3+5y^4r) = 3cdot 3x^2 + 0 = 9x^2

Passo 3

Para achar partial fpartial y, derivamos f em relação a y, considerando x constante.
partial fpartial y = partialpartial yl(3x^3+5y^4r) = 0 + 5cdot 4y^3 = 20y^3

Resposta

partial fpartial x(x,y)=9x^2, partial fpartial y(x,y)=20y^3

Exercícios relacionados