8.2: Calcule as derivadas parciais indicadas:
e
onde
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede as derivadas parciais de terceira ordem
e
. Vamos usar a regra de derivação de uma exponencial, que diz que
e a derivação polinomial em
.
Passo 2
Primeiro encontramos
e em seguida
Passo 3
Agora derivamos mais uma vez em relação a
para obter
Passo 4
Para
começamos derivando em
:
Passo 5
Por fim derivamos
em relação a
: