Calcule as derivadas parciais indicadas:
.
Passo 1
Vamos recapitular: a questão pede as derivadas parciais
e
da função
. Aqui usamos derivada de funções de duas variáveis e a regra do quociente.
Passo 2
Identificamos
e
. Calculamos primeiro as derivadas parciais em relação a
:
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente para
:
Passo 4
Agora simplificamos o numerador de
. Primeiro expandimos:
Subtraindo, obtemos:
Portanto
Passo 5
Agora calculamos
e
para a derivada em relação a
:
Passo 6
Aplicamos a regra do quociente para
:
Passo 7
Simplificamos o numerador de
. Expandindo:
Subtraindo, vem:
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