Calcule o valor de
para que a função dada seja contínua em
Passo 1
Estamos lidando com a função por partes
Queremos determinar o valor de
Portanto, nosso objetivo é calcular o limite
Passo 2
Para simplificar o cálculo do limite, fazemos a racionalização do denominador multiplicando numerador e denominador pelo conjugado
. Assim obtemos:
Passo 3
Agora calculamos o limite da expressão simplificada. Note que ao aproximar
temos
e
. Portanto
Passo 4
Para garantir continuidade em
, igualamos esse limite ao valor de
, ou seja
Isso implica
Resposta
L = 4