Calcule as derivadas parciais indicadas:
partial fpartial x, partial fpartial y ; P(V, T)=n R TV.

Passo 1

Nesse exercício a gente quer as derivadas parciais de P em relação a V e a T, onde P(V,T)=\frac{nRT}{V}. O conteúdo principal é derivada parcial e a regra de potência para funções do tipo V⁻¹ e função linear em T.

Passo 2

Para achar partial Ppartial V tratamos T como constante. Escrevemos P = nRT cdot V^-1 e usamos a regra de derivação de potência: derivada de V^-1 é -1 cdot V^-2. Assim
partial Ppartial V = nRT cdot (-1)V^-2 = -nRTV^2

Passo 3

Para achar partial Ppartial T tratamos V como constante. Observamos que P = l(nRVr)T é função linear em T, então a derivada em relação a T é o coeficiente
partial Ppartial T = nRV

Resposta

As derivadas parciais são: partial Ppartial V = -nRTV^2 e partial Ppartial T = nRV.

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