Calcule as derivadas parciais indicadas:
.
Passo 1
Nesse exercício a gente quer as derivadas parciais de P em relação a V e a T, onde P(V,T)=\frac{nRT}{V}. O conteúdo principal é derivada parcial e a regra de potência para funções do tipo V⁻¹ e função linear em T.
Passo 2
Para achar
tratamos T como constante. Escrevemos
e usamos a regra de derivação de potência: derivada de
é
. Assim
Passo 3
Para achar
tratamos V como constante. Observamos que
é função linear em T, então a derivada em relação a T é o coeficiente
Resposta
As derivadas parciais são:
e
.