Calcule as derivadas parciais indicadas:
.
Passo 1
A função dada é
. O assunto aqui é derivadas parciais de uma função de duas variáveis. Para resolver, vamos tratar uma variável como constante enquanto derivamos em relação à outra e usar a regra de potência e o fato de que constantes saem da derivada.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
como constante. Podemos reescrever
Derivando em relação a
, a constante
permanece e a derivada de
é
. Logo,
Passo 3
Para calcular
, agora tratamos
como constante. Escrevemos
Derivando em relação a
, a constante
permanece e a derivada de
é 1. Logo,