Calcule as derivadas parciais
e
das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo aqui é a aplicação da regra do produto e da regra da cadeia em funções de duas variáveis.
Passo 2
Para
, note que
é produto de
Usando a regra do produto,
Agora,
Substituindo,
e fatorando
,
Passo 3
Para
, usamos de novo a regra do produto:
Calculamos
Logo,
e, fatorando
,