Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
. O conteúdo aqui é derivada parcial, e vamos precisar usar a regra do produto e a regra da cadeia para funções que dependem de
e
.
Passo 2
Para obter
, note que
é produto de
e
. Aplicando a regra do produto temos
Passo 3
Calculamos cada termo:
-
- Para
, usamos a regra da cadeia:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Para obter
, tratamos
como constante e derivamos
em relação a
. Assim
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia em
:
Passo 7
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