Indique as igualdades verdadeiras.
(2^34)^13=raiz[4]2^3

Passo 1

O enunciado pede verificar se a igualdade (2^34)^13 = raiz[4]2^3 é verdadeira. O conteúdo envolve propriedades de potências com expoentes fracionários.

Passo 2

Aplico a propriedade de potência de potência, que diz (a^b)^c = a^bcdot c, ao lado esquerdo da igualdade:
(2^34)^13 = 2^34cdot13 = 2^14 = raiz[4]2

Passo 3

Agora computo o lado direito:
raiz[4]2^3 = (2^3)^14 = 2^34 = raiz[4]8

Passo 4

Comparando os resultados, temos raiz[4]2 neq raiz[4]8. Portanto a igualdade não se verifica.

Resposta

A igualdade é falsa.

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