Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas parciais de primeira ordem da função
O conteúdo aqui é “derivadas parciais”, que consistem em diferenciar em relação a uma variável mantendo a outra fixa.
Passo 2
Para obter
, tratamos
como constante e derivamos em relação a
. A derivada de
é
e a de
é
, pois não depende de
. Logo,
Passo 3
Para obter
, tratamos
como constante e derivamos em relação a
. A derivada de
é
e a de
é
Portanto,