Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
O conteúdo envolvido é derivação de função composta (regra da cadeia), derivada de
, de
e propriedades de logaritmo.
Passo 2
Definimos o interior da função composta como
de modo que
Isso separa em duas etapas de diferenciação.
Passo 3
Pela regra da cadeia, para cada variável
temos
Passo 4
Usamos a propriedade
para obter
Passo 5
Substituindo em cada expressão de
: