Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem de
em relação a
,
e
. Vamos usar a técnica de reescrever a função como uma exponencial e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos
Definimos o expoente
de modo que
. Assim, para qualquer variável
,
Passo 3
Cálculo de
.
Temos
Temos
Logo,
Passo 4
Cálculo de
e
.
Para e
obtemos:
Para
Portanto,