Calcule as derivadas parciais de primeira ordem das funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
. O conteúdo envolvido é derivadas parciais de funções de várias variáveis, e vamos precisar da regra do produto, da regra da cadeia e das derivadas de exponencial e seno.
Passo 2
Para
: como
e
são constantes, aplicamos a derivada de
em relação a
. Sabendo que
, temos
Passo 3
Para
: usamos a regra do produto em
, com
e
. Primeiro,
Depois,
Assim,
Passo 4
Para
: tratamos
e
como constantes e derivamos apenas
. Como
e
tem
, obtemos