Calcule as derivadas parciais de primeira e segunda ordem das seguintes fun ções:
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira e segunda ordem da função
Para isso vamos usar a regra da cadeia e a regra do produto, vendo a composição
Passo 2
Cálculo de
e
.
Temos
Temos
Pela cadeia,
Passo 3
Cálculo de
.
Derivando em
e usando
, obtemos
Derivando
Passo 4
Cálculo de
.
Derivando em
e usando
, chega-se a
Derivando
Passo 5
Cálculo de
.
Derivando em
e usando
, obtemos
Derivando