Calcule o limite, se existir.
lim x -5 2 x^2+9 x-5x^2-25

Passo 1

O enunciado pede o limite
limxto -5 2x^2+9x-5x^2-25
Percebemos que ao substituir x=-5 obtemos uma forma tfrac00, então vamos usar fatoração de polinômios para simplificar a expressão.

Passo 2

Avaliando numerador e denominador em x=-5:
numerador = 2(-5)^2 + 9(-5) - 5 = 50 - 45 - 5 = 0,
denominador = (-5)^2 - 25 = 25 - 25 = 0
Logo é indeterminação tfrac00.

Passo 3

Fatoramos numerador e denominador:
2x^2+9x-5 = (2x-1)(x+5), x^2-25 = (x+5)(x-5)
Cancelando x+5 (para xneq -5), a expressão vira
2x-1x-5

Passo 4

Agora calculamos o limite da forma simplificada:
limxto -52x-1x-5 = 2(-5)-1-5-5 = -10-1-10 = 1110

Resposta

1110

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