Calcule as derivadas parciais primeiras de
.
Passo 1
Estamos com a função
e queremos encontrar as derivadas parciais primeiras. O conteúdo usado aqui é derivada parcial, aplicando regra do produto, regra da cadeia e regra de potência.
Passo 2
Para obter
, note que o segundo termo não depende de
. Então basta derivar
em relação a
:
Logo,
Passo 3
Para calcular
, derivamos cada termo em
:
- No termo
, usamos regra da cadeia:
- No termo
, aplicamos regra do produto: seja e . Então
Logo
Somando os dois resultados, temos