Assunto: Limites Infinitos
Professor: Francisco Diego Feitosa de Souza
Ache o limite.
lim x 0^+(1x-1x^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto0^+l(tfrac1x - tfrac1x^2r). O assunto é limites infinitos e vamos precisar entender como cada termo diverge quando x se aproxima de zero pela direita.

Passo 2

Vamos juntar as duas frações em um só quociente para facilitar a análise. Temos
1x - 1x^2 = xx^2 - 1x^2 = x - 1x^2

Passo 3

Agora, observe o comportamento do numerador e do denominador quando xto0^+: o numerador x - 1 tende a -1, que é um valor finito; o denominador x^2 tende a zero pela direita, isto é, x^2to0^+.

Passo 4

Quando você divide um número negativo próximo de -1 por algo que vai para zero positivo, o quociente cai sem limite inferior. Logo,
limxto0^+x - 1x^2 = -infty

Resposta

-\infty

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