Calcule as derivadas parciais (em relação a
e y), das funções a seguir:
b)
b)
Passo 1
A função dada é
. O conteúdo aqui é derivada parcial, onde derivamos em relação a uma variável tratando a outra como constante. Vamos usar as regras de soma, potência e produto.
Passo 2
Para calcular
, consideramos
como constante. Derivando termo a termo: a derivada de
é
(pela regra da potência) e a derivada de
é
(pois
é constante e a derivada de
é 1). Então obtemos
.
Passo 3
Para calcular
, consideramos
como constante. Derivando termo a termo: a derivada de
é 0 (não depende de
) e a derivada de
é
(pela regra do produto com
constante). Assim,
.