Calcule as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo necessário é o uso da regra da cadeia para funções compostas e a derivada de quociente.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
. Pela regra da cadeia, temos
Passo 3
Para calcular
, escrevemos
Como
é constante em relação a
,
Passo 4
Substituindo em
,
Passo 5
Para
, como
é constante,
Passo 6
Substituindo em
,